4)=1。
下面考虑b(4),即先手4根能否取到偶数,取决于对手能否取得奇数,同样,先手四根取一轮后,也会变成1根或2根或3根的情况,而a(1)a(2)a(3)均取1,无论先手四根变成取1或2或3,后手均可取得奇数根,这样先手四根也只能取奇数根,于是b(4)=0。
以上分析对于i是偶数的情况是通用的,即对于任意大于2的偶数i,如果b(i-1),b(i-2),b(i-3)中有一个取0,那么a(i)=1,否则,a(i)=0而对于任意大于2的偶数i,如果a(i-1),a(i-2),a(i-3)中有一个取0,那么b(i)=1,否则,b(i)=0
我们可以分析一下a(5)的情况,先手取一轮后,必变成2根或3根或4根的情况,由于5是奇数,先手要想取到奇数根,必让对手取不到奇数根,而a(2),a(3),a(4)均等于1,即无论先手5将局面变成哪种情况,后手都可以取到奇数根,从而先手5不能保证取到奇数根,即a(5)=0。
同样的分析,b(5)=1
以上分析对于所有的奇数是通用的。
即对于任意大于3的奇数i,如果a(i-1),a(i-2),a(i-3)中有一个取0,则a(i)=1,否则,a(i)=0。
而对于任意大于3的奇数i,如果b(i-1),b(i-2),b(i-3)中有一个取0,那么b(i)=1,否则,b(i)=0
李星群点头说:“嗯,看来俞同学在数学这一块学习的非常认真,没错,就是按照俞同学说的这般,看起来和之前数21的游戏差不多,结果却是大相径庭,其实这个游戏我都没有理解出俞同学那么深刻,你们看同样的取1到3根,两个人就是4根,21除4单留下一个1出来,而9并不是这样的,这是我的看法,俞同学已经能让我叫一声俞老师了。”
俞飞鸿笑着说:“噗嗤,这才哪跟哪呢,好歹等我们学会了高等数学之后,你在称呼我俞老师也不迟。”
“三人行必有我师焉,每个人对于知识的接受程度不一样,同样的课程,别人能开985、211,我就只能靠普通本科,大家同样学的高等数学,为什么别人能考硕士,能考博士,我只能混个大学毕业就不得了,这就是区别,我尽量把我记忆中的知识复述给你们,至于你们能领悟多少,就看你们自己的本事了,就像是我,我最擅长的就是死记硬背,所以给你们说公式朗朗上口,但是理解这一块就差了许多,这样我也不敢为你们出题,全靠你们自己领悟,也却是幸苦各位了,不过这段时间的教学我也看出来,飞鸿更加擅长数学这一块,而矩儿更加擅长的是物理学,别看矩丫头一天天的沉默不语的,刚刚讲的内容已经全部理解了吧?等我讲完了所有的知识之后,矩丫头那时候就是我的师父了吧,到时候就不是李老师了,而是两位俞老师了。”
俞飞鸿豪迈的笑着说:“哈哈,本姑娘也很是期待那一天的到来,对吧,妹妹。”
俞矩俏脸一红的说:“姐姐说什么呢?我才没有那么厉害呢。”
云暮笑着说:“看来下课后找两位俞老师才是正理,看看刚才我们那个李老师的比喻。”
李星群摇摇头说:“闻道有先后,术业有专攻,孔夫子都说过自己不如弟子颜回,这又没啥丢的,随便你们吧,今天的课程就到这里结束了,你们先下去互相学习,消化一下,过几天再根据你们的学习情况进行下一步的讲解。
对了,赵同学暂时留一下,我有话要和你说。
下课!”
“起立,老师再见。”
虽然只有4个学生,但是该有的仪式感,还是要有的,以后作为老师他们也要给别人这样做的。
尊师重道从小就必须要灌入学生的脑海之中。
等他们3女离开后,李星群这才单独对赵新兰说:
“新兰姐,现在已经是下课时间了,关于这一年多的学习,新兰姐你还习惯吗?就像我说的那样,术业有专攻