以为他们就会先离开了。
结果不是,他们还是留了下来,希望能够跟王多鱼多聊聊。
只可惜,王多鱼最近这段时间,看似是在跟进朗兰兹纲领的相关课题,但方向已经偏离了。
首先要明白,朗兰兹纲领的核心问题有函数域与数域的类比、自守形式与咖罗华表示之间的对应关系,比如之前提及过的志村簇的zeta函数与自守l函数的联系。
其核心思想就是通过‘自守形式’与‘咖罗华表示’等工具,将数论、代数几何、群表示论等看似无关的领域交织成有机整体。
整个朗兰兹纲领包含了许多重要的猜想和问题,比如说互反猜想、函子性猜想、基本引理等,其中费马猜想、谷山-志村猜想、基本引理等都已经被王多鱼证明。
现如今王多鱼研究的方向则是志村簇,跟复动力系统有关系。
因此从目前的情况来看,他跟丘成桐他们继续深聊的话,恐怕不会有多大的帮助。
比如约翰米尔诺盯上的是函子性猜想,这个猜想其实是描述了不同代数群的自守表示之间的深刻联系。
并且函子性猜想蕴涵了很多著名的猜想,比如说:阿廷猜想、拉马努金猜想、佐藤-泰特猜想等。
它的一个重要特殊情况是朗兰兹互反律,或者说朗兰兹对应,通过整体域上简约代数群的自守表示定义的l函数称为自守l函数。
当然,更简单来说,函子性猜想,其实就是阿廷互反律,类域论的实质。
而王多鱼并不是研究这个方向。
从这些就可以看出来,朗兰兹纲领是一个非常宏大的课题,这就是为什么它会被称之为数学大统一理论的原因。
深入挖掘之后,就会发现,其实在朗兰兹纲领提出来之前,就已经有很多数学家为此做过很多贡献,或者是提出了很多数学猜想。
比如大名鼎鼎的费马猜想。
约翰米尔诺野心勃勃,可他都已经是五十三岁高龄了,尽管也有不少数学家,在这个年龄段,还能够作出很大的科研贡献。
但约翰米尔诺的话,王多鱼猜测对方很大概率,在函子性猜想中,难有大作为。
只不过王多鱼肯定不会如此直白地跟对方聊这个,打击对方的积极性。
跟约翰米尔诺、查尔斯费夫曼、丘成桐他们这些人聊完之后,已经是三个小时之后的事情了。
这一次的聊天,查尔斯费夫曼他们心情都不是很美好。
之前几次聊天的时候,他们可以从王多鱼这边获得很多想法或灵感,但这一次,也不知道是什么情况,他们的收获并不大。
好像王多鱼‘江郎才尽’了一样,给不到他们更多的心得体会。
如果王多鱼知道他们的想法,只怕要无语了。
他不就是‘演戏’而已,毕竟他在朗兰兹纲领层面已经完成了费马猜想、几何朗兰兹猜想、基本引理等证明,可以说是极大地推动了朗兰兹纲领的发展。
结果罗伯特朗兰兹、约翰米尔诺、查理斯费夫曼他们却是认为他‘江郎才尽’了。
真是让他无语!
拿出来这么多科研成果,他在这方面的研究当然要改变一下方向咯。
总不能学习约翰米尔诺,专门找那些最难攻打的部分来推导吧
比如黎曼猜想
呵呵,但凡他稍微有点把握,他也不至于暂时放弃呀。
送走他们没多久,王多鱼接到了一个电话,