层楼。
“我没试过,你们可以试一试,选择权在你们,所以不用问我,因为我的办法你们学不来.”
听到王多鱼的话,杨念真、厉建书他们全都嘴角抽搐。
又聊了一会儿,王多鱼把他们都打发走,自己则是继续呆坐了一会儿,然后这才拿出纸和笔,开始演算。
今年上半年他都会比较悠闲,而纳维斯托克斯方程的强解,在短时间内已经没有办法继续推进了。
因为林德洪那边最少要等到今年四五月份才有可能传来消息,是否推进五马赫战斗机科研项目。
如果推进还好说,王多鱼可以借用国家的力量,来论证自己的理论。
但假如不行的话,那么他就只能够推动哈工大的发展,然后再慢慢推进这个项目了。
所以王多鱼在五月份之前,都还有大量的时间。
既然有时间,那么他就不可能真的闲着,所以他又盯上了另外一个数学猜想:考拉兹猜想。
当初王多鱼证明费马猜想的时候,其实就已经求证了幂尾数周期律这个引理。
这个引理在考拉兹猜想当中,同样占据较为重要的地位。
一九三七年的时候,德国数学家考拉兹提出了著名的考拉兹猜想,这个猜想又称为3x+1猜想,是指一个自然数x,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就析出偶数因数2n,这样经过若干次操作,总是最终回到1。
无论这个过程中的数值如何庞大,就像瀑布一样迅速坠落。
然而,其他的数字即使不是如此,在经过若干次的变换之后,也必然会得到纯偶数,陷入16-8-4-2-1的循环。
所以这个猜想的求证,并不是那么简单的事情。
只见王多鱼在稿纸上面写道:
“设2t为刚好小于3k的完全平方数,则2t<≤22t”
“由于k为任意奇数,所以的数值在大于2t和小于22t之间波动”
王多鱼在经过两天时间的推理论证之后,终于在这天下午引入了幂尾数周期律,也就是模3余1的数集同2的幂数有无穷交集。
因为自然数是奇数和偶数的并集,即:n={n:n≡ 0(od2)}u{n:n≡ 1(od2)};
同时自然数又是3的倍数、3倍数余1和3倍数余2的并集,即:n={n:n≡ 0(od3)}u{n:n≡1(od3)}u{n:n≡ 2(od3)}。
若{n:n≡(1 od3)}是偶数的话,那么其他余0、余2的两类偶数,且是{3x+1}的偶数补集,这个补集通过乘以3再加1产生偶数。
众所周知,因为所有偶数是一定包含2的幂数的。
现假设6x+4型偶数不包含无穷多个2k数子集,那么6x型偶数肯定包含不了2k数子集(有3因子),而6x+2型偶数也就不包含2。
如果能包含,就意味着x为偶数时,6x+4型偶数包含无穷多个2k数子集,这就与假设矛盾。
“这个考拉兹猜想,确实有点难度,有意思!”
在连续工作了将近一周时间之后,王多鱼不由露出了笑容。
因为这个考拉兹猜想就好比选手跨栏,2的幂数就是栏杆,每位选手按规则可来回跑,但最终都会碰倒栏杆,并不会出现以下两种情形:
一是无限穿越开型路线栏杆,二是无限穿越闭型路线栏杆。
所以每位选手都会最终碰倒栏杆而被罚下场,即奇偶归一,在此可以窥见生与死的哲学,每次生命都会回到起点。
除了引入幂尾数周期律这个引理之外,王多鱼还证明了质函数迭代律。
即本原解相邻迭代函数,其迭代解集具有相邻互素性、互异传递性、个数有限性的特征。
利用这两个引理,可以直接推导出考拉兹猜想的成立,但