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第469章 还没证明那现在就证明(2 / 2)

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出的最大长度序列是最重要的序列,也就是序列,其实我们不用完全证明出它的伪随机特性,只要能证明序列o、1分布在数学上是均衡的,嗯,换个专业的说法·····”

又开始懵的众人:……这已经够专业了,还要怎么专业?

然后他们就听到了更专业的。

“也就是序列的二阶循环相关特性是否理想,当然这个理想不是我们生活中常用词的意思,而是特定数学定义下的理想,也就是它的自相关函数是二值的!

因为这种特性能是序列在同步和测距应用中极其出色,几乎没有模糊性,所以我们现在就只需要证明序列的自相关函数是二值就行!”

“对于一个周期为·····”

陈望直接起身走到前面的黑板前拿起粉笔写下了序列的自相关函数。

为了更直观,还画出了函数图。

“大家从函数图上就能看到,序列的自相关函数是一个尖锐的峰值。”

陈望指着函数图上的峰值说道:“这个峰值特特且易于检测,所以系统可以设置一个阈值,一旦相关值过这个阈值,就会判定为同步成功。”

陈望说完目光期待的看向众人。

······众人开始眼神回避。

陈望只能自己继续说道:“所以这种有就是有,没有就是没有的特性,使得定时非常精确和可靠,抗干扰能力极强!”

众人:“原来如此!”

“在接收机用正确的序列解调时目标信号产生相关峰,被顺利解调,而其他用户的信号就相当于一个错误序列,它们与本地序列的相关性接近-1,非常低。”

陈望又指着函数图,“也就是这一处非峰值处,它是一个非常低且恒定的底噪,所以错误的信号就像背景噪音一样,因此就会被有效抑制。”

“所以序列这个二值的自相关函数完全就是最理想的特性!”

陈望兴致勃勃说完转头看向围观的众人,“大家说是不是?”

众人:……好像是,但其实没怎么明白……

陈望又看向范国政,“范总工,这样证明出来应该能够严谨了吧?”

范国政:……

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